אברהם אלבסן נולד וגדל בסלוניקי שביוון, שהייתה מרכז יהודי גדול וחשוב, עד שרוב יהודיה גורשו במלחמה למחנות ונרצחו, בהם כל משפחתו של אברהם אברהם ניצל והצליח לעלות על אוניית המעפילים "בן הכט", שגורשה לקפריסין. לבסוף הגיע לארץ בעיצומה של מלחמת העצמאות, הצטרף מיד ללוחמי האצ"ל ולחם עמם בקרבות באזור העיר רמלה, שבהם נפל, והוא בן 28