לגרנובסקי, מעתה בשמו העברי גרנות, היה ברור שהוא נכנס לתפקיד בתקופה של מאבק ומערכה, כפי שהגדיר זאת. "מערכה זו מתחילה במרחקים, בתפוצות הגולה", הוא כתב. "רבבות עוסקים שם יום-יום ב'עבודה קטנה' למען הקרן הקימת – באיסוף התרומות... יש כאן עבודת נמלים של עשרות אלפי עסקנים אלמונים, נאמנים ומסורים, אשר הם שמגישים לנו את החומר והלבנים לצורכי עבודת הבניין כאן, בארץ... גם היום, בשעת חירום מאין כמוה, נמשכת הפעולה בכל הארצות, אף הרחוקות ביותר, רחוקות מבחינה גיאוגרפית ומבחינה מדינית, ואף בארצות הגולה, שנכבשו על ידי האויב ונותקו מן העולם כולו, ממשיכים נאמנינו את העבודה במסירות ובהתמדה, ותכופות תוך סכנת חיים ממש".
עבודתה של קרן קימת היתה בעיניו רשת ענפה, שנימיה הדקים מחברים את העם היהודי בקשר שאינו נראה – אבל מורגש בלבבות. הקשר המיוחד הזה היה ה"דלק" שהניע את העבודה הנמרצת בארץ-ישראל. בלשכתו בירושלים עסק גרנות, בשנה הארבעים לייסוד קרן קימת, בכל דרך אפשרית לרכוש עוד ועוד אדמות. היעד המרכזי שלו היה הנגב – אותן אדמות לס, שקשה היה לראות איך עץ או כל גידול חקלאי אחר יוכל לצמוח עליהן, אבל היה ברור שמדינה יהודית זקוקה להן כאוויר לנשימה. הישגי הקרן היו רבים עם כניסתו לתפקיד – שטחי אדמה של 575 אלף דונם ועליהם 152 יישובים – אבל המשימות היו גדולות עוד יותר.
"לא נרתענו מפני כל המכשולים", כתב, "המשכנו לחדור לתוך חבל ארץ זה". כעבור שנים אחדות יכול היה להביט בגאווה על מפת הארץ שהיתה תלויה על קיר משרדו – ולראות בה לא רק אזורים נרחבים בנגב אלא למעלה מ-400 אלף דונם אדמה שנרכשו בזמן המלחמה, שטח שכמעט שווה בגודלו לכל השטחים שרכשה הקרן מאז ימיה הראשונים, כאשר 80 אחוז מהאדמות החדשות היו בשטחים האסורים.
על אף האיסור לרכוש קרקעות, היו ב-1924 בידי קרן קימת כ-140 אלף דונם בנגב. עד אז הוקמו עוד 16 יישובים חדשים על אדמת קרן קימת, כאשר 12 מהם עלו על הקרקע במקומות שגזירת הקרקעות אסרה עליהם. נקודות היישוב החדשות נוצרו כצורות יישוב חדשות ושונות, והן נקראו "מחנות כיבוש", "מצפים" או "מצפות", "טירות" ואחר כך גם "צריף" ו"גדר".
המינוח היה שונה, לעתים כדי להטעות את הבריטים, אבל המטרה היתה אחת: לתפוס עוד נתח של אדמה, להיאחז בה ולקבוע עליה עובדות מוצקות. כל בית שנבנה בנקודת יישוב חדשה היה תוצאה של עבודה ארוכה ומאומצת, לעתים אפורה מאוד, ולא פעם היה צריך לשפשף את העיניים כדי להאמין שהאבנים המסוקלות, הצריף שקם פתאום באמצע המדבר ושורת העצים החדשה לא היו תעתוע של הדמיון המזרחי.
הקשר עם הקהילות באירופה, שהיו מקור התרומות העיקרי של קרן קימת, נותק כמעט לגמרי בשנות המלחמה, אבל יש עדויות שהקופסה הכחולה, שנעשתה לסמלו של הקשר בין הגולה לארץ, נמצאה גם בגטאות, וגם אם לא היה במה למלא אותה – היתה לה משמעות רבה. היא הפיחה תקווה בלבותיהם של יהודים רבים שלמרות הפתרון הסופי, הם יגיעו אל הארץ שקווי המיתאר שלה מצוירים על הקופסה ואל האדמה שקרן קימת תפרוש לרגליהם כאשר ייצאו בשלום מהתופת הנאצית.
על אף הפסקת התרומות מיהדות אירופה לא נידלדלה קופתה של הקרן, ומעתה הגיעו מרבית התרומות, שסייעו לה לרכוש את אדמות הנגב, בעיקר מצפון אמריקה. כאשר הובס צבאו של הגנרל רומל, "שועל המדבר" הגרמני, בצפון אפריקה, חלפה הסכנה של פלישה גרמנית לארץ-ישראל, ובמשרדי קרן קימת בירושלים התקבל מכתב מאת דוד בן-גוריון, ראש ההנהלה הציונית ששהה אז בארצות הברית.
בן-גוריון דחק לנצל את שעת הכושר הזאת ולרכוש עוד אדמות וליישב בהקדם את האדמות שכבר נרכשו בדרום. הוא העריך ש"הנגב הולך ונעשה לשאלה המרכזית", וכל נקודה שתוקם בו תקבע את גבולותיה של המדינה שתקום. אברהם גרנובסקי ויוסף וייץ סיירו בנגב פעמים רבות כדי לבחון כל שטח אפשרי והגיעו למסקנה שעדיין מוקדם ליישב את הערבה, אך הכרחי ליישב את אזורי הנגב שמדרום לבאר שבע. בכל נסיעה שלהם מירושלים לדרום הם הביטו אל מרחבי הנגב וחלמו, כמעט מעבר לכל היגיון, על הקסם שיישוב, קו מים ועצים יוכלו לעשות לאזור אחרי שיירכש ויועבר לידיים יהודיות.
וייץ חלם בסתר לבו על יער שיצליח להקים שם כעבור עשרים שנה, על אף תנאי השטח ומזג האוויר המדברי, ועוד לפני שדיברו על דחיקת המדבר הוא ראה איך אדרת היער תרחיק את המדבר ותהפוך את "ארץ רבת שמש" של הנגב לכברת ארץ פורחת ומוצלת. גרנות ראה בעיני רוחו איך משטחי החול יהפכו לנקודות יישוב ויהיו חלק ממדינה יהודית.