חלק גדול של נופי נחל הבשור, מן המקום שנחל באר שבע נשפך אליו, הוא שמורת טבע. בלב השמורה נמצא גן לאומי אשכול, הידוע גם בשם גן נחל הבשור. האתר נקרא על שמו של לוי אשכול, ראש ממשלת ישראל בשנות ה-60 של המאה הקודמת. הפארק מוחזק במשותף על ידי רשות הטבע והגנים וקרן קימת לישראל.
עין הבשור הנובע בגן הוא המוקד שסביבו נוצר הגן, וכידוע – מים הם נקודת מוצא ראשונית לאתר בילוי. יש בגן קטע של נחל זורם, עם סלעים וגשרים, ובריכת שחייה גדולה. המים בבריכה שומרים על טמפרטורה קבועה של 20 מעלות במשך כל השנה.
הפארק חובר עם דרך הבשור בעזרת גשר אירי ציורי ובסמוך שוחזר קטע מגשר הרכבת הישן יחד עם קרון המסמל את מעבר המסילה התורכית העתיקה.